已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.
(I)求的单调区间和极大值
(II)证明对任意不等式恒成立.

已知函数（）．
(1)求的单调区间；
⑵如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
⑶讨论关于的方程的实根情况．

已知函数.
⑴求函数的单调区间；
⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.

已知函数.
（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）当时，试比较与的大小.

已知函数，且在时函数取得极值.
（1）求的单调增区间；
（2）若，
（Ⅰ）证明：当时，的图象恒在的上方；
（Ⅱ）证明不等式恒成立.

已知函数，.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）若在内单调递增，求的取值范围.

设函数
（Ⅰ）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（Ⅱ）设，若对任意，有，求的取值范围

已知函数
（Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围

已知函数．
（1）如果存在零点，求的取值范围
（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。

已知函数，且.
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
（3）若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.