函数f(x)=3x+1的反函数f-1(x)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：闵行区一模 题型：填空题

函数f(x)=

3	x

+1的反函数f^-1（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

方程4^x+1-3•2^x+2-16=0的解是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)+f(x2)

=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．
（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：______．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：______．（4分）
（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，

是其“和谐数”；
（3）判断函数u（x）=x²，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

方程2x-

2|x|

=2的解为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5•lg20-1；
（Ⅱ） (