（本小题满分12分）
在等比数列中，.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

（满分16分）
设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.
（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.

（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，，，，其中为常数，
（I）证明：；
（II）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.

设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.
（1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；
（2）若，学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前 项和.

已知数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}满足b₁=1，b₃+b₇=18，且（n≥2）.（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；（2）若，求数列{c_n}的前n项和T_n.

已知等差数列的前项和为，，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前100项和．

已知等差数列的前项和为，，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前100项和．

在等差数列{a_n}中，a₁＋a₃＝8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，求数列{a_n}的首项、公差及前n项和．

设数列{a_n}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a₁，a₂，a₄ 成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列的前项和T_n ．

(本小题满分15分)在数列中，，．
（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．