若函数y=a^x-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，则点P的坐标为（　　）

A．（3，0）

B．（-1，0）

C．（0，-1）

D．（0，3）

f（x）=x²-a^x，若对任意x∈（-2，1），f(x)＜

1

2

恒成立，则a的取值范围是______．

某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向税务部门上交a元（3≤a≤6）的税收，预计当每件产品的售价为x元（11≤x≤16）时，一年的销售量为（18-x）²万件．
（Ⅰ）求该商店一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．
（I）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义；
（Ⅱ）当f(x)=

x

3

+17，g(x)=

x

+19时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用？

设

1

2

＜(

1

2

)b＜(

1

2

)a＜1，那么（　　）

A．aa＜ab＜ba

B．aa＜ba＜ab

C．ab＜aa＜ba

D．ab＜ba＜aa

函数y=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（　　）

A．（1，4）

B．（0，3）

C．（4，1）

D．（3，0）

已知函数f（x）=

2-x-1，x≤0 -x2-2x，x＜0

，若f（a²-2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．

已知函数f(x)=(

1

3

)x．
（1）若f^-1（mx²+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f²（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时．本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2a．试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%．

课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元，假设基金平均年利率为
r=6.24%．
（1）请计算：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元？当年每项奖金发放多少万美元（结果精确到1万美元）？
（2）设f（x）表示为第x（x∈N^*）年诺贝尔奖发奖后的基金总额（1998年记为f（1）），试求函数f（x）的表达式．并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符，并说明理由．