某货轮匀速行驶在相距300海里的甲.乙两地间运输货物.运输成本由燃料费用和其它费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比.其它费用为每小时800元.且该货轮的最大航行速度为50海里/——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（Ⅰ）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（Ⅱ）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

0＜a＜1，0＜b＜1且a^b=b^a，试比较a与b的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=

，（e为无理数，且e≈2.71828…）是R上的偶函数且a＞0．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

有一种树木栽植五年后可成材．在栽植后五年内，年增加20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%，现有两种砍伐方案：
甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐．
乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次．
请计算后回答：十年内哪一个方案可以得到较多的木材？

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科目： 来源：不详 题型：填空题

某养鱼场，第一年鱼的重量增长率为200%，以后每年鱼的重量增长率都是前一年的一半，问经过四年鱼的重量是原来的______倍．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

现有某种细胞100个，其中有占总数

的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过10¹⁰个？（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合．用g(t)=

+[g(0)-

]e-

t(p≥0)，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），g（0）表示湖水污染初始质量分数．
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析g(0)＜

时，湖水的污染程度如何．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（　　）

A．(1-a)

＞(1-a)

B．log_（1-a）^（1+a）＞0

C．（1-a）³＞（1+a）²

D．（1-a）^1+a＞1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查发现投入广告费t（百万元），可增加销售额约为-t²+5t（百万元）（0≤t≤5）．
（1）若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？
（2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为-

x³+x²+3x（百万元）．请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？（注：收益=销售额-投放）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范围是（　　）

A．(

，+∞)

B．(

，+∞)

C．(

，+∞)

D．(-

，+∞)

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