（本题满分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）

（本小题满分12分）
一个几何体的三视图如图所示，已知，,俯视图是一个正三角形.

（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积.

(本小题满分12分)
如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.

(1)求证：CA1⊥C1P；
(2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？

（12分） 已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．
（1） 求四棱锥的体积；
（2） 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；
（3） 若点为的中点，求二面角的大小．

（本题满分13分）
一个多面体的直观图和三视图如下: (其中分别是中点)

(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.

(本题满分13分)
如图，在六面体中，平面∥平面，
⊥平面，,,
∥．且,．
（1）求证： ∥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3） 求五面体的体积．

如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形
中,,,,点为中点. 
      
（1）求证:平面平面.
（2）设二面角的大小为,直线与平面所
成的角为,求的值.

（本小题满分13分）
正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

（本小题满分12分）
已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

（本小题满分12分）
一个四棱锥的三视图如图所示：
（1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；
（2）求三棱锥A-PDC的体积；高考资源网
（3）试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA并加以证明。