如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G

（1）求证：AE平面BCE
（2）求证：AE//平面BFD

在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如图（1）．把沿翻折，使得平面，如图（2）．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）在线段上是否存在点N，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

如图，四棱锥中，底面为正方形，，
平面，为棱的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
（3）求点到平面的距离．

如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，A₁，B₁分别是AD，BC边上的点，且AA₁=BB₁="1," E，F分别为B₁D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线折成直角二面角，且.

（1）求证：
（2）求三棱锥的体积.

如图，在三棱锥中，，，设顶点在底面上的射影为．

（Ⅰ）求证:；
（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD, ED="1," EF//BD且2EF=BD.

（1）求证：平面EAC⊥平面BDEF;
（2）求几何体ABCDEF的体积.

如图，已知多面体中，⊥平面，⊥平面， ，，为的中点．

（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小．

如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。

如图，在正方体中，求证：平面平面．

如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
求证：平面．