已知指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为______．

按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为

m

m+a

；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为

a

n+a

．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h₁和h₂，则他对这两种交易的综合满意度为

h1h2

．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_A元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙
（1）求h_甲和h_乙关于m_A、m_B的表达式；当mA=

3

5

mB时，求证：h_甲=h_乙；
（2）设mA=

3

5

mB，当m_A、m_B分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
（3）记（2）中最大的综合满意度为h₀，试问能否适当选取m_A，m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

设a=0.32，b=20.3，c=log

2

2，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接）

有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。
（1） 证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121]，(121，127]，(121，133]。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。（已知数据）

一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的

4

5

，经过n年，剩留的物质是原来的

64

125

，则n=______．

按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%，5年后支取，本利和应为人民币（　　）元．

A．2（1+0.3）5

B．2（1+0.03）5

C．2（1+0.3）4

D．2（1+0.03）4

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表		低谷时间段用电价格表
高峰月用电量（单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.598	超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.668	超过200的部分	0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为（　　）

A．118.1元

B．128.4元

C．108.1元

D．148.4元

某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏．围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？