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    科目： 来源：静安区一模 题型：填空题

    若复数z=[（log3x）2-2log3x-3]+[（log3x）2-5log3x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），则实数x=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    2x(x≥0)
    log2(-x)
    (-2＜x＜0)    ，则f{f[f（-1）]}=______．

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    科目： 来源：潍坊二模 题型：单选题

    已知函数，f（X）=log2x的反函数为f-1（x），等比数列{an}的公比为2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，则2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（　　）
    A．21004×2008B．21005×2009C．21005×2008D．21004×2009

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
    （1）求f（0）的值．
    （2）对任意的x1∈(0，
    1
    2
    )    ，x2∈(0，
    1
    2
    )    ，都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．求证：
    （1）函数f（x）的图象在y轴的一侧；
    （2）函数f（x）图象上任意两点连线的斜率都大于0．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a＞0且a≠1，f(x)=loga(x+
    		x2-1
    )    （x≥1）
    （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）及其定义域．（2）若f-1(n)＜
    3n+3-n
    2
    (n∈N*)    ，求a的取值范围．

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    科目： 来源：宁波模拟 题型：解答题

    设a＞0，a≠1，函数f(x)=ax2+x+1有最大值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：（1）(124+22
    		3
    )
    1
    2
    -27
    1
    6
    +16
    3
    4
    -2(8-
    2
    3
    )-1    ；
    （2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
    （3）（log32+log92）•（log43+log83）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2008）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）的值为？

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    科目： 来源：普陀区一模 题型：填空题

    方程log3（x-1）+log3（x+1）=1+log3（x+9）的解为______．

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