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科目: 来源: 题型:

(07年朝阳区一模) 圆x2 + y2 + 4x-2y + 4 = 0上的点到直线xy-1 = 0的最大距离与最小距离的差为     .

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1).
(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;
(2)x取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(2x)=log2
10x-1
3
,则f(5)的值是______.

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科目: 来源:如东县三模 题型:填空题

函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=2011+loga(x+2012)(a>0,a≠1)的图象恒过定点______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设数列{an}、{bn}满足a1=4,a2=
5
2
,an+1=
an+bn
2
,bn=
2anbn
an+bn

(1)证明:an>2,0<bn<2(n∈N*);
(2)设cn=log3
an+2
an-2
,求数列{cn}的通项公式;
(3)设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,数列{anbn}的前n项和为{Pn},求证:Sn+Tn<Pn+
8
3
.(n≥2)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=lncosx(-
π
2
<x<
π
2
)
的图象是 ______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=lg(x2-1)的递增区间为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

【普通高中】函数f(x)=loga2x(a>0,且a≠1)的图象与函数g(x)=log22x的图象关于x轴对称,则a=(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4

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