设实数x.y满足x2+2xy-1=0.则x+y的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：杭州一模 题型：填空题

设实数x，y满足x²+2xy-1=0，则x+y的取值范围是______．

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科目： 来源：黄冈模拟 题型：解答题

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．
（1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
（2）设“函数f（x）=x²-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

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科目： 来源：莆田模拟 题型：单选题

下列各数中，与函数f（x）=x³+x-3的零点最接近的是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=

x-1

2x+1

的对称中心是(-

，-

)；
（2）若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，

a-1

的取值范围为(-∞，-

)∪(

，+∞)；
其中正确的结论是：______．

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科目： 来源：顺义区一模 题型：解答题

设函数f（x）=

x3-ax（a＞0），g（x）=bx²+2b-1．
（I）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
（II）当a=1-2b时，若函数f（x）+g（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（III）当a=1-2b=1时，求函数f（x）+g（x）在区间[t，t+3]上的最大值．

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科目： 来源：广州一模 题型：解答题

已知n∈N^*，设函数fn(x)=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函数y=f₂（x）-kx（k∈R）的单调区间；
（2）是否存在整数t，对于任意n∈N^*，关于x的方程f_n（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：枣庄二模 题型：解答题

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为

4+π2

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[0，4π]内的所有零点之和．

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科目： 来源：郑州二模 题型：填空题

已知函数f（x）=

x-cosx则方程f（x）=

所有根的和为______．

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科目： 来源：保定一模 题型：解答题

设函数f（x）=

x3+

a-1

x2-ax+a，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=0在（0，2）内恰有两个实数根，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在[t，t+2]（t∈（-3，-2））上的最大值为H（t），最小值为h（t），记g（t）=H（t）-h（t），求函数g（t）的最小值．

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科目： 来源：杭州模拟 题型：单选题

函数f（x）=lnx+2x的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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