设函数 f(x)=2x log2x .函数y=f[f(x)]-1的零点个数为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：崇明县二模 题型：填空题

设函数 f(x)=

2x (x≤0)

log2x (x＞0)

，函数y=f[f（x）]-1的零点个数为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=alnx，g（x）=

x²．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x₁＞x₂＞0，不等式m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=alnx，g(x)=

x2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x₀，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+

g′(x0)

成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，则a•b=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=x³+x-3的实数解所在的区间是（　　）

A．〔0，1〕

B．〔1，2〕

C．〔2，3〕

D．〔3，4〕