已知f(x)=|x2-1|+x2+kx．=0的解,=0在(0.2)上有两个解x1.x2.求k的取值范围.并证明1x1+1x2＜4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：浙江 题型：解答题

已知f（x）=|x²-1|+x²+kx．
（I）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（II）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x₁，x₂，求k的取值范围，并证明

＜4．

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科目： 来源：自贡一模 题型：单选题

已知函数f(x)=

x+1

， x

≤0，

log2x

，x＞0

，

则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目： 来源： 题型：

（09年济宁一中反馈练习二）（12分）已知，

（1）讨论的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数在上为增函数，求的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f_n（x）=x³-nx-1（x＞0，n∈N^*）．
（Ⅰ）求函数f₃（x）的极值；
（Ⅱ）判断函数f_n（x）在区间(

，

n+1

)上零点的个数，并给予证明．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C₂的参数方程为

x=2+tcosα

+tsinα

(其中t为参数，α为字母常数且α∈[0，π))
（1）求曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的普通方程；
（2）当曲线C₁和曲线C₂没有公共点时，求α的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=

2x-1(x≤0)

f(x-1)+1(x＞0)

，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和S_n，则S₁₀=（　　）

A．45

B．55

C．2¹⁰-1

D．2⁹-1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=log₂x+2x-1的零点必落在区间（　　）

A．（

，

）

B．（

，

）

C．（

，1）

D．（1，2）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₂，
（1）求

的取值范围；
（2）若

+x1x2+

=1，求

-x1x2+

的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=ax+

x-2

x+1

（a＞1），求证方程f（x）=0没有负数根．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d．
（1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
（i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
（ii）求证：m²=n-n³．
（2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a²+b²的最小值．

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