科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：月考题 题型：单选题

已知函数，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是

[     ]

A．（1，2）
B．（﹣∞，﹣2）
C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）
D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）

科目： 来源：期末题 题型：解答题

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1．”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意
[m，n]D，都存在x₀∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f'（x₀）成立．
试用这一性质证明：方程f（x）﹣x=0只有一个实数根；
（III）设x₁是方程f（x）﹣x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x₂，x₃，当|x₂﹣x₁|＜1，且|x₃﹣x₁|＜1时，有|f（x₃）﹣f（x₂）|＜2.

科目： 来源：高考真题 题型：填空题

已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是（    ）。

科目： 来源：月考题 题型：单选题

函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于

[     ]

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：月考题 题型：填空题

若整数m满足不等式，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x﹣{x}．给出以下四个命题：
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在上单调递增；
④方程在[﹣2，2]上共有7个不相等的实数根．
其中正确命题的序号是（    ）．（写出所有正确命题的序号）．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知函数f（x）= ，
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）在R为增函数；
（3）求证：方程f（x）﹣lnx=0至少有一根在区间（1，3）．

科目： 来源：月考题 题型：单选题