已知函数f(x-1)=x-1.函数f(x)的反函数为f-1(x)．(I)求函数f-1(x)的解析式及定义域,=4f-1x+k2-2k+2在[0.2]上的最小值为3.求实数k的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：成都一模 题型：解答题

已知函数f(x-1)=

-1(x≥1)，函数f（x）的反函数为f^-1（x）．
（I）求函数f^-1（x）的解析式及定义域；
（II）若函数g（x）=4f^-1（x）-4（k+2）x+k²-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设f（x）=

-log3(x+1)

3x-6-1

(x＞6)

(x≤6)

的反函数为f^-1（x），若f^-1(-

)=n，则f（n+4）=（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

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科目： 来源：浦东新区一模 题型：解答题

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”．
（1）若函数f(x)=2

确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中{b_n}，不等式

bn+1

bn+2

+…+

b2n

＞

loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设cn=

1+(-1)λ

•3n+

1-(-1)λ

•(2n-1)(λ为正整数)，若数列{c_n}的反数列为{d_n}，{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}，求数列{t_n}前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=

a-x

x-a-1

的反函数图象的对称中心是（-1，3），则实数a的值是（　　）

A．2

B．3

C．-3

D．-4

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在实数集上的函数f（x）满足f（x+1）=

+2，则f^-1（x+1）的表达式是（　　）

A．2x-2

B．2x-1

C．2x+2

D．2x+1

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科目： 来源：海淀区二模 题型：单选题

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（　　）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，3）

D．（3，0）

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科目： 来源： 题型：

（08年潮州市二模理）（14分）已知等差数列的前项和为，，且，．

⑴．求数列的通项公式；

⑵．求证：．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=ax+b的反函数f^-1（x）=ax+b，则a与b的取值分别是（　C　）

A．a=1，b=0	B．a=-1，b=0
C．a=1，b=0或a=-1，b∈R	D．a，b为任意非零实数

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科目： 来源：不详 题型：单选题

先作函数y=lg

1-x

的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C₁，又函数y=f（x）的图象C₂与C₁关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式是（　　）

A．y=10^x

B．y=10^x-1

C．y=lgx

D．y=lg（x-1）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=

log3x-1，(x≥1)

2x-4，(x≤0)

的反函数是（　　）

A．f-1(x)=

3x+1(x＞-1)

x+4

(x＜-1)

B．f-1(x)=

3x+1(x≥1)

x+4

(x≤-4)

C．f-1(x)=

3x+1(x≥-1)

x+4

(x≤-4)

D．f-1(x)=

3x+1(x≥-1)

x+4

(x≤-4)

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