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    科目： 来源：福建 题型：解答题

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数m，使得方程f(x)+
    37
    x
    =0    在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x2
    ax+b
    （a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设k＞1，解关于x的不等式；f(x)＜
    (k+1)x-k
    2-x
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知 f（x）=ax2+c的图象经过点（2，1），且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）点P是直线y=-1上的动点，自点P作函数f（x）的图象的两条切线PA、PB（点A、B为切点），求证直线AB经过一个定点，并求出定点的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）满足：f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥ax对任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    已知函数y=y1+y2，其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例，且当x=时，y1=2；当x=时，y2=-3，试确定函数y的具体表达式．

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

    若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x-
    1
    x
    ) =x2+
    1
    x2
    ，则f（x+1）的表达式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义：符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.8]=3，[-2.3]=-3，，等，设函数f（x）=x-[x]，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．f(-
    1
    2
    )=
    1
    2
    		B．f（x+y）=f（x）+f（y）C．f（x+1）=f（x）D．0≤f（x）＜1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）的图象过点（0，2），且f′（x）=-2x+2，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的图象与直线y=2围成的封闭图形的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    a2x3 +3ax2+8x，g(x)=x3+3m2x-8m    ，f（x）在x=1处的切线的斜率为-1，
    （1）求f（x）的解析式及单调区间；
    （2）是否总存在实数m，使得对任意的x1∈[-1，2]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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