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    科目： 来源：北京 题型：解答题

    已知函数y=kx与y=x2+2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分别是y=x2+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l1，l2与x轴的交点．
    （I）求k的取值范围；
    （II）设t为点M的横坐标，当x1＜x2时，写出t以x1为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
    （III）试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由（O是坐标原点）．

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    科目： 来源：韶关二模 题型：解答题

    已知x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点，且函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为2e2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求单调区间．
    （Ⅱ）设g（x）=
    f′(x)
    ex
    ，其中x∈[-2，m]，问：对于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在区间（-2，m）上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数．若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）的表达式为（　　）
    A．x3+6x2+9xB．x3-6x2-9xC．x3-6x2+9xD．x3+6x2-9x

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（1）=0，f′（2）=3，f′（3）=12．
    （Ⅰ）求f（x）-f（0）的表达式；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[-1，4]，都有f（x）＞f'（x）成立，求f（0）的取值范围．

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：单选题

    已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=（　　）
    A．x2-2xB．x2-2C．-x2+2xD．x2+2x

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    科目： 来源：广东三模 题型：解答题

    设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （I）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
    （II）若|x1|+|x2|=2
    		2
    ，求b的最大值；
    （III）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证：|g(x)|≤
    1
    12
    a(3a+2)2    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x+1）=x2+x，则f（x）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x+1）=ax+1，且f（2）=3，则a=______．

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    科目： 来源：奉贤区二模 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log
    1
    2
    (1-x)    ，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______．

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