已知函数f(x)=mxx2+n在x=1处取到极值2的解析式,=ax-lnx．若对任意的x1∈[12.2].总存在唯一的x2∈[1e2.1e].使得g(x2)=f(x1).求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2+n

(m，n∈R)在x=1处取到极值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的x1∈[

，2]，总存在唯一的x2∈[

，

]，使得g（x₂）=f（x₁），求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=（2^x-2）²+（2^-x+2）²，通过换元t=?（x），变成二次函数y=t²-4t+m（m为常数），则?（x）=（　　）

A．2^x+2^-x

B．2^x-2^-x

C．2^x-2^1-x

D．2^x+2^1-x

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，g(x)=

x3+

ax2+6x+2
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的x∈（0，+∞）f（x）≤g′（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求函数f（x）在[t，2t]上的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²，f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），f′（x）≤klnx恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0，且对任意的x∈[0，+∞），f'（x）≤kln（x+1）恒成立．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数k的最小值；
（Ⅲ）求证：1+

+…+

＜ln(n+1)+2（n∈N^*）．

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科目： 来源：浙江 题型：解答题

已知a是实数，函数f(x)=

(x-a)
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
（i）写出g（a）的表达式；
（ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f(

-1)=x+2

+2，则f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)=x-2+

x-4

的图象为c₁，c₁关于点A（2，1）对称的图象为c₂，c₂对应的函数为g（x）．
（1）求g（x）的表达式；
（2）解不等式logag(x)≤loga

(a＞0，a≠1)．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，g（x）=

x²+

ax²+6x+2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的x∈（0，+∞），f（x）≤g′（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

三次函数f（x），当x=1时有极大值4；当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）=______．

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