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科目: 来源:吉安二模 题型:单选题

a是实常数,函数f(x)对于任何的非零实数x都有f(
1
x
)=af(x)-x-1,且f(1)=1
,则不等式f(x)-x≥0的解集为(  )
A.(-∞,-
1
5
]∪(0,1]
B.(-∞,-
1
5
]∪[1,+∞)
C.[-
1
5
,0∪(0,1]
D.[-
1
5
,0)∪[1,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解析式为 ______.

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科目: 来源:福建 题型:解答题

已知函数f(x)=
ax-6
x2+b
的图象在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.

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科目: 来源:江苏 题型:填空题

已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则5a-b= .

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科目: 来源:杭州一模 题型:解答题

设函数f(x)=
x2
ax-2
(a∈N*),又存在非零自然数m,使得f(m)=m,f(-m)<-
1
m
成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设{an}是各项非零的数列,若f(
1
an
)=
1
4(a1+a2+…+an)
对任意n∈N*成立,求数列{an}的一个通项公式;
(3)在(2)的条件下,数列{an}是否惟一确定?请给出判断,并予以证明.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x∈[1,2]时,该函数的值域为[-2,1].求函数f(x)的解析式.

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科目: 来源:南京模拟 题型:填空题

已知函数y=f (x)的定义域为R,f (27)=3,且对任意的实数x1,x2,必有f (x1•x2)=f (x1)•f (x2)  成立,写出满足条件的一个函数为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某企业有一条价值为m万元的生产流水线,要提高其生产能力,提高产品的产值,就要对该流水线进行技术改造,假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足:①y与(m-x)x2成正比;②当x=
m
2
时,y=
m3
2
;③0≤
x
4(m-x)
≤a
,其中a为常数,且a∈[0,2]
(1)设y=f(x),求出f(x)的表达式;
(2)求产值y的最大值,并求出此时x的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

1、已知函数f(x)=ax+
x-2
x+1
(a>1),
求证:(1)函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)方程f(x)=0没有负数根.

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同步练习册答案