已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g=x2-2x-1.且g(1)=-1．的表达式,=g(x+12)+mlnx-(m+1)x+98.求证:H(x)在[1.m]上为减函数,的条件下.证明:对任意x1.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：许昌县模拟 题型：解答题

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+

）+mlnx-（m+1）x+

，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+a•x²+bx+c的图象上的一点M（1，m）处的切线的方程为y=2，其中a，b，c∈R．
（1）若a=-3，求f（x）的解析式，并表示成f（x）=（x+t）³+k，（t，k为常数）；
（2）问函数y=f（x）是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用a表示），若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：雁江区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=m+log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2），点P（3，-1）关于直线x=2的对称点Q在f（x）的图象上．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）+g（x）=

x-1

，求f（x），g（x）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已f（

）=