若函数y=f(x)是一次函数.且有f[f的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=4x-3，求函数y=f（x）的解析式．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=ax+

x+b

(a，b∈Z)，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，求其对称中心的坐标；
（3）设直线l是过曲线y=f（x）上一点P（x₀，y₀）的切线，求直线l与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

构造一个满足下面三个条件的函数实例：
①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
这样的函数可以为（只写一个）：______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为-

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设数列{a_n}的前n项积为T_n，且Tn=(

)f(n)，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，求数列{na_n}的前n项的和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知常数a、b、c都是实数，函数f(x)=

x2+bx+c的导函数为f′（x）
（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设 f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知当x＞4时，f（x）=2^x-1，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，则当x＜4时，f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x²-3x+1，则f（x）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f(x)≤

(x+2)2成立．
（1）证明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，求f（x）的表达式．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在R⁺上的函数f（x）有2f(x)+f(

)=2x+

+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=

f2(x)-2x

(x＞0)，直线y=

n-x（n∈N^*）分别与函数y=g（x），y=g^-1（x）交于A_n、B_n两点（n∈N^*）．设a_n=|A_nB_n|，S_n为数列{a_n}的前n项和．
①求a_n，并证明

2n-1

2Sn

(n≥2)；
②求证：当n≥2时，Sn2＞2(

+…+

)．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式是（　　）

A．3e^x+4

B．3lnx+4

C．3lnx

D．3e^x

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