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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
    （Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
    （Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
    日需求量x 240 250 260 270 280 290 300
     频数 10 20 16 16 15 13 10
    以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率．
    （1）若售报亭一天购进270份报纸，ξ表示当天的利润（单位：元），求ξ的数学期望；
    （2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好？说明理由．

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    科目： 来源：浦东新区一模 题型：填空题

    动点P在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上从B向D1移动，点P作垂直于面BB1D1D的直线与正方体表面交于M，N，BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的解析式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x+1）=ax+1，且f（2）=3，则a=______．

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    科目： 来源：海南 题型：解答题

    设函数f(x)=ax+
    1
    x+b
    (a，b∈Z)    ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式：
    （Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f：R→R，满足f（0）=1，且对任意x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2，则f（x）=______．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：单选题

    已知x2+x+
    3
    x
    +
    9
    x2
    =6    ，若设x+
    3
    x
    =y    ，则原方程可化成整式方程_______（　　）
    A．y2+y-6=0B．y2+y=0C．y2+y-8=0D．y2+y-12=0

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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    设f（x）=
    1
    3
    x3+mx2+nx．
    （1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2处取得最小值-5，求f（x）的解析式；
    （2）如果m+n＜10（m，n∈N+），f（x）在单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．（注：区间（a，b）的长度为b-a）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+1+lnx．
    （Ⅰ）当a=b=-1时，求f（x）的单调递增区间和极值；
    （Ⅱ）若f（x）在x=1，和x=
    1
    2
    处取得极值．（1）求f（x）的解析式；（2）若在[
    1
    4
    ，2]上存在x0，使得f（x0）≤m恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足f（x+2）=lg（x2+1），则f（x）的解析式为f（x）=______．

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