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科目: 来源:不详 题型:解答题

若x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.
(1)若x1=-
1
3
x2=1
,求函数f(x)的解析式;
(2)若|x1|+|x2|=2
3
,求b的最大值.

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科目: 来源:深圳一模 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x=1处的切线为直线y=-
1
2

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a≠0)图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若当x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:江苏月考题 题型:解答题

已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的偶函数,且x∈[﹣1,0]时,
(1)求f(0),f(﹣1);
(2)求函数f(x)的表达式;
(3)判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

f(
x
+1)=x+2
x
,求f(x).

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=
2
2
cos(2x+
π
4
)+sin2
x,x∈R
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若函数g(x)对任意x∈R有g(x+
π
2
)=g(x)且x∈[0,
π
2
]时g(x)=f(x),求g(x)在区间[-
π
2
,0]上的解析式.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

满足对定义域内任意x1,x2,都有f(x1)f(x2)=f(x1+x2)成立的函数f(x)=______(写出一个即可).

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=(  )
A.3x+2B.3x-2C.2x+3D.2x-3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(cosx)=cos2x,则f(sinx)的表达为______.

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