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科目: 来源:期末题 题型:填空题

若函数f(x)=(x+a)(bx+a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(﹣∞,4],则该函数的解析式为f(x)=(    ).

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科目: 来源:月考题 题型:解答题

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),且当x∈[﹣1,1]时,f(x)=x3
(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;
(2)若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:山东省期末题 题型:解答题

已知定义在实数集上的函数,(x∈N*),其导函数记为fn′(x),且满足,其中a,x1,x2为常数,x1≠x2.设函数g(x)=f1(x)+mf2(x)﹣lnf3(x),(m∈R且m≠0).
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)无极值点,其导函数g′(x)有零点,求m的值;
(Ⅲ)求函数g(x)在x∈[0,a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.

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科目: 来源:山东省月考题 题型:解答题

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.

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科目: 来源:山东省月考题 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求证:对于区间[﹣1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)﹣f(x2)|≤4;(3)若过点A(1,m)(m≠﹣2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

直角梯形ABCD,如图1,动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设动点P运动的路程为x,△ABP面积为f(x),已知f(x)图象如图2,则△ABC面积为(  )

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A.10B.16C.20D.32

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数f(ex)=x+1,则f(x)=(  )
A.ex+1B.x+1C.ln(x+1)D.lnx+1

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科目: 来源:不详 题型:填空题

满足对定义域内任意x1,x2,都有f(x1)f(x2)=f(x1+x2)成立的函数f(x)=______(写出一个即可).

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科目: 来源:上海模拟 题型:解答题

反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限的分支上有一点A(3,4),P为x轴正半轴上的一个动点,
(1)求反比例函数解析式.
(2)当P在什么位置时,△OPA为直角三角形,求出此时P点的坐标.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=x2,那么f(x+1)等于(  )
A.x2+x+2B.x2+1C.x2+2x+2D.x2+2x+1

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同步练习册答案