科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，当时，它的前10项和=        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若等差数列的前5项和，且，则         _.

科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列中，且成等比数列，
(1)求数列的通项公式； （2）求前20项的和。

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14个数与第15个数的比为，求n的值；
（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35。显然，1+3+6+10+15=35。事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论，并给予证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为等差数列，且
（1）求数列的第二项；
（2）若成等比数列，求数列的通项.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设S是等差数列{a}的前n项和，S=3（a+a），则的值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{ a_n }满足a₁=，且对任意的正整数m,n，都有a_m+n= a_m + a_n，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列的前项和为，且 .
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）求证：；
（3）是否存在非零整数，使不等式
对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.