科目： 来源：湖南省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+ax-（a+1）lnx（a＜-1），
（Ⅰ）若函数f（x）在x=2处的切线与x轴平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求出f（x）的极值；
（Ⅲ）若对任意的x∈[1，-a]，有|x·f′（x）|≤2a²恒成立，求a的取值范围。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：填空题

曲线在点（π，0）处的切线方程为（    ）。

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：填空题

设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（    ）。

科目： 来源：山西省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：山西省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²+（a²-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间，并求出f（x）在区间[-2，4]上的最大值。

科目： 来源：山西省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：海南省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=a（x-）-lnx，
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若在[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：新疆自治区模拟题 题型：解答题