科目： 来源：高考真题 题型：单选题

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

已知函数f(x)=ax³-x²+1（x∈R），其中a＞0，
(Ⅰ)若a=1，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)若在区间上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

已知函数f(x)=，g(x)=alnx，a∈R．
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值ψ(a)的解析式；
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的ψ(a)，证明：当a∈(0，+∞)时，ψ(a)≤1．

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

科目： 来源：江苏高考真题 题型：填空题

设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为（    ）。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

已知曲线C_n：y=nx²，点P_n（x_n，y_n）（x_n>0，y_n>0）是曲线C_n上的点（n=l，2，…）。
（I）试写出曲线C_n在点P_n处的切线l_n的方程，并求出l_n与y轴的交点Q_n的坐标；
（Ⅱ）若原点O（0，0）到l_n的距离与线段P_nQ_n的长度之比取得最大值，试求点P_n的坐标（x_n，y_n）； （Ⅲ）设m与k为两个给定的不同的正整数，x_n与y_n是满足（Ⅱ）中条件的点P_n的坐标，
证明：（s=1，2，…）。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：0103 期末题 题型：填空题