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科目: 来源:0108 期末题 题型:单选题

设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,],则点P横坐标的取值范围为
[     ]
A.[-1,-]
B.[-1,0]
C.[0,1]
D.[,1]

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科目: 来源:0108 期末题 题型:填空题

过原点作曲线y=ex的切线,则切点的坐标为(    ),切线的斜率为(    )。

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科目: 来源:0110 期末题 题型:填空题

已知质点运动方程为S=t3-t+2(S的单位是m,t的单位是s),则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为(    )m/s。

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科目: 来源:0108 期末题 题型:解答题

设F是抛物线G:x2=4y的焦点。
(1)过点p(0,-4)作抛物线G的切线,求切线方程;
(2)设A,B为抛物线G上异于原点的两点,且满足=0,延长AF,BF分别交抛物线G于点C,D求四边形ABCD面积的最小值。

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科目: 来源:0110 月考题 题型:填空题

若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(    )

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科目: 来源:广东省模拟题 题型:填空题

曲线y=x3+x在点(1,)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是(    )。

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科目: 来源:模拟题 题型:填空题

过原点作曲线y=lnx的切线,则切线方程为(    )。

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科目: 来源:天津模拟题 题型:解答题

设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0,
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。

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科目: 来源:黑龙江省模拟题 题型:解答题

已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)),
(Ⅰ)若a=0,b=3,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=0时,若不等式f(x)+x3lnx+x2≥0对任意的正实数x恒成立,求b的取值范围;
(Ⅲ)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b<2,求证:直线OA与直线OB不可能垂直(O是坐标原点).

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科目: 来源:山东省期末题 题型:解答题

已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ex,g(x)=3e2lnx+b(其中e为常数,e=2.718 28…),若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同,
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)当x∈[,e]时,恒成立,求实数a的取值范围。

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同步练习册答案