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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)=
    1
    3
    x3-f′(1)•x2+2x+5    ，则f′（2）=（　　）
    A．3B．-6C．2D．
    7
    3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算下列各题
    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    ln(2x+1)
    x
    ，求f′（2）；
    （Ⅱ）求
    ∫ 
    π
    2
    - 
    π
    2
    (xcosx-6sinx+e
    x
    2
    )dx    ．
    （Ⅲ）已知
    .
    z
    为z的共轭复数，且(1+2i)
    .
    z
    =4+3i    ，求
    z
    .
    z
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=mxm-n的导数为f′（x）=8x3，则mn=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=x2f′（2）-3x，则f′（3）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为2，则f（x）的图象的一个对称中心的坐标是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c经过点（0，0），导数f′（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）是整数的个数记为an．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令bn=
    2
    anan+1
    ，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    4ex
    ex+1
    （e为自然对数的底数）设方程f（x）=x的一个根为t，且a＞t，f（a）=b．
    （1）求函数f（x）的导函数f′（x）；求导函数f′（x）的值域；
    （2）证明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）在点x=x0处可导，且
    f(xo+7△x)-f(xo)
    △x
    →1(△x→0)    ，则f′（xo）=（　　）
    A．1B．0C．7D．
    1
    7

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    sinx
    x
    的导数是（　　）
    A．
    xsinx+cosx
    x2
    		B．
    xcosx+sinx
    x2
    C．
    xsinx-cosx
    x2
    		D．
    xcosx-sinx
    x2

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    科目： 来源：东城区一模 题型：单选题

    设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（　　）
    A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）

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