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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=x3+x2f′(1)+3xf′(-1),则f′(1)+f′(-1)的值为 ______﹒

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求下列函数的导数:
(1)y=x4-3x2-5x+6;
(2)y=xsinx;
(3)y=
x-1
x+1

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*且n≥2),则f1(
π
2
)+f2(
π
2
)+…+f2013(
π
2
)
=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=cos2x+sin
x
的导数为(  )
A.-2sin2x+
cos
x
2
x
B.2sin2x+
cos
x
2
x
C.-2sin2x+
sin
x
2
x
D.2sin2x-
cos
x
2
x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=
1
3
x3-f′(-1)x2+x+5,f′(1)的值为(  )
A.2B.-2C.6D.-6

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科目: 来源:无为县模拟 题型:单选题

函数f(x)是定义域为R的可导函数,且对任意实数x都有f(x)=f(2-x)成立.若当x≠1时,不等式(x-1)•f′(x)<0成立,设a=f(0.5),b=f(
4
3
)
,c=f(3),则a,b,c的大小关系是(  )
A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.a>c>b

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科目: 来源:不详 题型:单选题

(
ex
x
)′
=(  )
A.-
ex
x
B.
xex-ex
x2
C.
xex+ex
x2
D.
xex-ex
x

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=
1
2
(sinx-cosx)的导函数为f'(x),则下列结论正确的是(  )
A.f'(x)+f(x)=-sinxB.f'(x)+f(x)=-cosx
C.f'(x)-f(x)=sinxD.f'(x)-f(x)=cosx

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列求导数运算正确的是(  )
A.(e2x)′=e2x
B.(
x
)′=
2
x
C.(log2x)′=
1
xln2
D.(x2cosx)′=2xcosx+x2sinx

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x-2)f'(x)>0,若2<a<4则(  )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)B.f(log2a)<f(3)<f(2a
C.f(3)<f(log2a)<f(2aD.f(log2a)<f(2a)<f(3)

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同步练习册答案