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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=xsin(x+
    π
    2
    )    ，则f′(
    π
    2
    )    =（　　）
    A．-
    π
    2
    		B．0C．1D．
    π
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    y=x2sinx，则y′=（　　）
    A．2xsinxB．x2cosx
    C．2xcosx+x2cosxD．2xsinx+x2cosx

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）=x|x|，则f′（0）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知：f0（x）=xex，若fi（x）=f′i-1（x）（i=1，2，3，…），则f2010（x）=______．

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    科目： 来源：西城区一模 题型：单选题

    设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x

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    科目： 来源：江西 题型：单选题

    等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（　　）
    A．26B．29C．212D．215

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    科目： 来源：台州模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期；
    （2）若f（x）=2f'（x），求
    1+sin2x
    cos2x-sinxcosx
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x3-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x的值应为（　　）
    A．-1B．0C．1D．±1

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    科目： 来源：崇文区二模 题型：解答题

    设函数f（x）的导函数为f′（x），若f(x)=ax3-ax2+[
    f′(1)
    2
    -1]x，a∈R    ．
    （1）a表示f′（1）；
    （II）若函数f（x）f在R上存在极值，求a的范围．

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    科目： 来源：北京 题型：解答题

    求函数f（x）=
    x2sin
    π
    x
    (x≠0)
    0(x=0)
    的导数．

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