设函数f(x)=ax+1x+b在点(2.1)处的切线与x轴平行．, 的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=ax+

x+b

（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线与x轴平行．
（1）求f'（x）；
（2）求f（x）的解析式．

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科目： 来源：南京一模 题型：填空题

已知函数f（x）=ax-x⁴，x∈[

，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足

≤k≤4，则实数a的值是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln

x2+1

．

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科目： 来源：陕西 题型：填空题

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则x₁•x₂•…•x_n的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

x-1

的导数为（　　）

A．-

(x-1)2

B．

(x-1)2

C．-

2x-1

(x-1)2

D．

2x-1

(x-1)2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f^″（x）=（f′（x））′，若f^″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．对于给出的四个函数：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x⁴+x³-x²+1，④f（x）=-xe^-x
以上四个函数在(0，

)上是凸函数的是______（请把所有正确的序号均填上）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果函数f（x）=x⁴-x²，那么 f′（i）=（　　）（i是虚数单位）

A．-2i

B．2i

C．6i

D．-6i

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=

x2+a2