数列的一个通项公式是(　　)

A．

B．

C．

D．

数列中，对所有正整数都成立，则等于(　　)

A．

B．

C．

D．

数列的前项和为       (　　)

A．	B．
C．	D．

试探究下列一组数列的基本规律:0,2,6,14,30,…,根据规律写出第6个符合规律的数,这个数是(      )

A．60

B．62

C．64

D．94

已知数列的通项公式是，则等于（   ）

A．70

B．28

C．20

D．8

数列、、、、、、、、、……依次排列到第项属于的范围是（    ）。

A．

B．

C．

D．

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律，第个等式为         。

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列. 可以推测：

（Ⅰ）是数列中的第         项；
（Ⅱ）________（用k表示）

数列满足，其中，设，则等于(     )．

A．

B．

C．

D．

(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
（文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.
(1) 若成等比数列,求的值；
(2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
(3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？