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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)=sin2x,则f′(x)等于(  )
A.cos2xB.2cos2x
C.-sin2xD.2(sin2x-cos2x)

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科目: 来源:浙江 题型:解答题

已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(I)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(x))处的切线方程;
(II)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2
证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后的等差数列,并求x4

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科目: 来源:密云县一模 题型:填空题

如图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)=______,f′(5)=______.
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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数y=xcosx的导数为(  )
A.y′=cosx-xsinxB.y′=cosx+xsinx
C.y′=xcosx-sinxD.y′=xcosx+sinx

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数y=xlnx,则它的导函数y'=(  )
A..lnxB..lC.l+xlnxD..l+lnx

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科目: 来源:江西模拟 题型:填空题

曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0=______.

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科目: 来源:浙江 题型:解答题

已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).
(1)求导数f′(x).
(2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.
(3)若f(x)在(-∞,-2)和[2,+∞]上都是递增的,求a的取值范围.

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科目: 来源:湖北 题型:填空题

已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是y=
1
2
x
+2,f(1)+f′(1)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设f1(x)=cosx,定义fn+1(x)为fn(x)的导数,即fn+1(x)=f′n(x),n∈N*,若△ABC的内角A满足f1(A)+f2(A)+…+f2013(A)=0,则sinA的值是______.

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同步练习册答案