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    科目： 来源：陕西 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+1，g（x）=ax2-2x+1，其中实数a≠0．
    （Ⅰ）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域；
    （Ⅲ）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R，a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为
    π
    4
    ，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
    m
    2
    +f′(x)]    在区间[t，3]上总存在极值？
    （Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-
    p+2e
    x
    -3    ，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，试求实数p的取值范围．

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    科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

    已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是。
    （1）求的解析式；
    （2）求函数的单调增区间.

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈ [2，+∞）上是单调递增的，求a的取值范围。

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    科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

    已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
    （I）求函数y=f（x）的表达式；
    （II）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x-m）+4m（m＞0）在区间[m-3，n]上的值域为[-4，16]，试求m、n应满足的条件．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2（x-t），t＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）设函数y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率为k，当x0∈（0，1]时，k≥-
    1
    2
    恒成立，求t的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1（a∈R）
    （1）当a=1时，求曲线在点（3，f（3））处的切线方程
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    2ax+a2-1
    x2+1
    ，其中a∈R．
    （1）若a=1时，记h（x）=
    1
    2
    mf(x)，g(x)=(lnx)2    +2ex-2，存在x1，x2∈（0，1]使h（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围；
    （2）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．

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    科目： 来源：石家庄二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=（ax2-2x+1）•e-x（a∈R，e为自然对数的底数）．
    （I） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ） 若函数f（x）在[-1，1]上单调递减，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=-
    1
    2
    x
    4
    3
    +
    2
    3
    x的单调递增区间为______．

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