已知函数f(x)=1x+a.g(x)=bx2+3x．-g处的切线斜率为0.求a.b的值,.且ab=8时.求函数φ(x)=g(x)f(x)的单调区间.并求函数在区间[-2.-1]上的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：丰台区一模 题型：解答题

已知函数f(x)=

x+a

，g（x）=bx²+3x．
（Ⅰ）若曲线h（x）=f（x）-g（x）在点（1，0）处的切线斜率为0，求a，b的值；
（Ⅱ）当a∈[3，+∞），且ab=8时，求函数φ(x)=

g(x)

f(x)

的单调区间，并求函数在区间[-2，-1]上的最小值．

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科目： 来源：桂林二模 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³-12x²+9x+2，若f（x）在x=1处的切线斜率为-3
（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调区间；
（Ⅱ）若对任意x∈[0，2]都有f（t）≥t²-2t-1成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=ln(2+3x)-

x2．
（1）求f（x）在[0，1]上的单调区间；
（2）若对任意x∈[

，1]，不等式|a-f（x）|＞ln5，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年昆明市适应考试）正三角形的三个顶点在球的表面上，，球心到平面的距离为1，则球的表面积为

A. B. C. D.

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科目： 来源：滨州一模 题型：解答题

设函数f（x）=x-

-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源：丰台区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-ax²+（a-2）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在[a²，a]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：

（09年临沭县模块考试理）如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，（单位：cm），可知几何体的表面积是

（）

A． B．

C． D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象在点（-1，2）处的切线恰好与x-3y=0垂直，又f（x）在[m，m+1]上单调递增，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-3]

B．[0，+∞）

C．（-∞，-3）∪（0，+∞）

D．（-∞，-3]∪[0，+∞）

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科目： 来源：怀化三模 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）当x∈（0，e]时，证明：e2x2-

x＞(x+1)lnx．

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科目： 来源：天津模拟 题型：单选题

已知，

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a，且函数y=alnx+

+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（　　）

A．（-∞，1]∪[e，+∞]

B．（-∞，0]∪[e，+∞]

C．（-∞，e]

D．[1，e]

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