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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求函数f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的单调区间及最值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2x+
    2
    2x
    -1    ，x∈[0，+∞）
    （1）证明：函数在[0，
    1
    2
    ]    上为单调减函数，在[
    1
    2
    ，+∞)    上为单调增函数；
    （2） 若x∈[0，a]，求f（x）的最大最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
    （Ⅰ）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）当
    1
    e
    ＜x＜y＜1时，试比较
    y
    x
    与
    1+lny
    1+lnx
    的大小；
    （Ⅲ）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：吉林省月考题 题型：解答题

    已知a是实数，函数f（x）=x2（x﹣a）．
    （1）若f'（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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    科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若方程在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满足an+1=an+ln（p-an）（n∈N+），a1=lnp，求证：an+1≥an

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2，曲线y=f（x）过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
    （1）求a、b的值；
    （2）若f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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    科目： 来源：通州区一模 题型：单选题

    设0＜x1＜x2＜π，a=
    sinx1
    x1
    ，b=
    sinx2
    x2
    ，则下列关系正确的是（　　）
    A．b＜a＜1B．a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b

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    科目： 来源：雅安三模 题型：单选题

    下列命题中：①函数，f（x）=sinx+
    2
    sinx
    （x∈（0，π））的最小值是2
    		2
    ；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a + b＞c则
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    ＞
    c
    1+c
    ；④如果y=f（x）是可导函数，则f′（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是（　　）
    A．①②③④B．①④C．②③④D．②③

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+x2+ax+b    （a，b为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=2处取得极值，求a的值；
    （II）若f（x）在区间[-2，1]上是单调递减的，求a的取值范围；
    （III）当a＞1时，比较f(
    1
    2
    logmt)    与f(logm
    t+1
    2
    )    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年临沭县模块考试文）（12分）

           数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=。（n∈N*）

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

       （Ⅱ）若数列{Cn}满足Cn=且{Cn}的前n项和为Tn，求T2n（n∈N*）。

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