已知函数f=lnxx．在区间 (1e.e)内的解的个数,(2)求证:ln225+ln335+-+ln nn5＜12e．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广州一模 题型：解答题

已知函数f（x）=kx，g（x）=

lnx

．
（1）若不等式f（x）=g（x）在区间（

，e）内的解的个数；
（2）求证：

ln2

ln3

+…+

ln n

＜

．

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科目： 来源：上虞市二模 题型：解答题

已知函数f(x)=lnx+

+ax，其中x＞0，常数a∈R
（1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围
（2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值

（其中e为无理数，约为2.71828），求a的值

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科目： 来源：沈阳一模 题型：解答题

设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N₊）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数g(x)=2bx-

在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x₁，x₂当k为偶数时，恒有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当k是偶数时，函数h(x)=f′(x)-x+

，求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N₊）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=3x-x³的单调增区间是（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，-1）

C．（-1，1）

D．（1，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（2009年）若函数y=

ax3-

ax2-2ax（a≠0）在[-1，2]上为增函数，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-6x+4lnx+a（0＜x≤6）．
（1）求函数的单调区间；
（2）a为何值时，方程f（x）=0有三个不同的实根．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）=x³+2bx²+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，那么2b+c（　　）

A．有最大值-

B．有最大值

C．有最小值-

D．有最小值

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科目： 来源：泗阳县模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=lnx-ax+

1-a

-1（a∈R）．
（Ⅰ）当a≥0时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．当a=

时，
（i）若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．
（ii）对于任意x₁，x₂∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|

|，求λ的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a、b、c为常数），f（x）在x=-1处有极值，曲线y=f（x）在点（3，-24）处的切线方程为8x+y=0，求a、b、c．

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科目： 来源：0110 月考题 题型：解答题

已知函数

，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，
（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+

]内，总存在m+1个数a₁，a₂，....，a_m，
a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+...+g（a_m）<g（a_m+1）成立，求m的最大值

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