已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d.当x=-3和x=1时.f(x)取得极值．(1)求b.c的值,(2)若对任意x∈[-4.2].都有f(x)≥-6d2成立.试求d的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d，当x=-3和x=1时，f（x）取得极值．
（1）求b，c的值；
（2）若对任意x∈[-4，2]，都有f（x）≥-6d²成立，试求d的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年绵阳市诊断三文）已知等差数列是它的前n项和，若，则S₁₅=

A．64 B．32 C．120 D．60

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科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设an=1+

（n∈N^*），求证：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=x²•e^x的单调递减区间是（　　）

A．（-2，0）

B．（-∞，-2），（0，+∞）

C．（0，2）

D．（-∞，0），（2，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x2-alnx(a∈R)．
（1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求证：当x＞1时，

x2+lnx＜

x3．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=ln

x+1

1-x

a(x+1)

(a＞0)．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求证：当n∈N^*且n≥2时，

+…+

＜ln n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f （x）=x³+ax²-（2a+3）x+a²，a∈R．
（Ⅰ）若x=1是f （x）的极大值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数g（x）=bx²-（2b+1）x+ln x （b≠0，b∈R），若函数f （x）有极大值，且g（x）的极大值点与f （x）的极大值点相同．当a＞-3时，求证：g（x）的极小值小于-1．

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科目： 来源： 题型：

（08年绵阳市诊断三文）设实数a,b满足ab<0，则下列不等式中正确的一个是

A．|a-b|<|a+b| B．|a+b|<|a-b| C．|a-b|<||a|-|b|| D．|a-b|<|a|+|b|

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a＞0，b∈R，函数f(x)=

x2+alnx-(a+1)x+b．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）令a=2，若经过点A（3，0）可以作三条不同的直线与曲线y=f（x）相切，求b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3x；
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-3，2]上的最值．

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