已知函数f(x)=12ax2+2x=lnx．存在单调增区间.求a的取值范围,(Ⅱ)是否存在实数a＞0.使得方程g(x)x=f′在区间(1e.e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在.求出a的取值范围.——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 16445 16453 16459 16463 16469 16471 16475 16481 16483 16489 16495 16499 16501 16505 16511 16513 16519 16523 16525 16529 16531 16535 16537 16539 16540 16541 16543 16544 16545 16547 16549 16553 16555 16559 16561 16565 16571 16573 16579 16583 16585 16589 16595 16601 16603 16609 16613 16615 16621 16625 16631 16639 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

ax2+2x(a≠0)，g(x)=lnx．
（Ⅰ）若h（x）=f（x）-g（x）存在单调增区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程

g(x)

=f′(x)-(2a+1)在区间(

，e)内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=px²+qx-

是奇函数，其中p，q是常数，且q≠0．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）若q＜0，求f（x-1）的单调区间；
（Ⅲ）求f（sinx+cosx）在x∈[0，

]上的最大值与最小值．（用q表示）

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x³+mx²+nx+p在（-∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f（x）=0有三个实根x₁，2，x₂．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）试比较f（1）与2的大小，并说明理由；
（Ⅲ）求|x₁-x₂|的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-a（x-1），（a＞0）
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）是单调减函数，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当n∈N⁺时，证明：（1+

）（1+

+）（1+

）…（1+

）＜e．其中（e≈2.718…即自然对数的底数）

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=e^kx（k是不为零的实数，e为自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）与y=x²有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
（2）若函数h（x）=f（x）（x²-2kx-2）在区间(k，

)内单调递减，求此时k的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=e^x-x-1的单调递减区间为______．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

（08年绵阳市诊断三理）（12分）某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求4人中一组参加游戏，参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃” 卡才能得到奖并终止游戏。

（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽” 卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会徽” 卡的概率为，请你回答有几张“奥运会徽” 卡呢？