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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知在函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
    （1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，若f（x）=k在区间[-3，1]上有两个不同的解，求实数k的取值范围；
    （3）函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x-ln（x+1）．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）求证：e1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ＞n+1，（n∈N*）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=(1-
    a
    x
    )ex    ，若同时满足条件：
    ①?x0∈（0，+∞），x0为f（x）的一个极大值点；
    ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
    则实数a的取值范围是（　　）
    A．（4，8]B．[8，+∞）C．（-∞，0）∪[8，+∞）D．（-∞，0）∪（4，8]

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=-x（x-a）2，x∈R，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅱ）当a＞3时，是否存在实数k∈[-1，0]，使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）对任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若 f（x）=（ax2+2x+2a-4）ex （a∈R）在R上单调递增，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f （x）=2x3-3（2+a2）x2+6（1+a2）x+1（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f （x）在R上单调，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f （x）在区间[0，2]上的最大值是5，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数的单调区间：
    （1）f（x）=
    x
    2
    +sinx；
    （2）f（x）=
    2x-b
    (x-1)2
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
    （1）函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
    （2）存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
    （3）点(
    π
    2
    ，0)    是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
    （4）函数y=f（x）图象关于直线x=π对称．
    其中正确的______．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源：专项题 题型：填空题

    已知函数f(x)=3x3-x2+ax-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（    ）。

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    科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果 是增函数，且存在零点（为的导函数）．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，（ 为的导函数），证明：

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