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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+2ax．若f（x）在 （
    2
    3
    ，+∞    ）存在单调增区间，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数在其定义域内是单调递增函数的是（　　）
    A．f（x）=x3-3xB．f（x）=3x-sinxC．f（x）=ex-xD．f（x）=lnx-x

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    科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （Ⅱ）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=ax3-2x2+a2x在x=1处有极小值，则实数a等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x-ln（x+a）在（-a，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增．
    （1）求实数a的值；
    （2）若m＞n＞0，求证：lnm-lnn＜
    m+n
    n
    ；
    （3）若关于x的方程f（x）+2x=x2+λ在[
    1
    2
    ，2]    上恰有两个不相等的实数根，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-1，0）和 （2，+∞）
    C．（2，+∞）D．（-1，0）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x-xlnx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=t在[
    1
    e
    ，e]    上有两个实数解，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=-x3+2ax2+1（a∈R）在区间（0，
    2
    3
    ）上递增，[
    2
    3
    ，+∞)    上递减，则实数a的值为  _______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+
    1
    2
    x2    ，则f（x）的极值点为______．

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