若函数f2在x=2处取得极小值.则a= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=x（x-a）²在x=2处取得极小值，则a=______．

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科目： 来源：福建模拟 题型：解答题

已知f（x）=lnx-ax²-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围．
（2）在（1）的结论下，设g（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*，求证：a_n≤2ⁿ-1．

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科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

若函数f（x）在定义域R内可导，f（2+x）=f（2﹣x），且当x∈（-∞，2）时，（x-2）f'（x）＞0，设a=f（1），

，c=f（4），则a，b，c的大小为（）。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x+

+b(x≠0)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：

（08年绵阳市诊断三理）（12分）如图，直二面角中，四边形是的菱形，，，是的中点，设与平面所成的角为。

（1）求证：平面平面；

（2）试问在线段（不包括端点）上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，请求出的长，若不存大，请说明理由。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，a、b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点；
（Ⅰ）若a=0，求b的取值范围；
（Ⅱ）当a是给定的实常数，设x₁x₂x₃是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某种排列x₁，x₂，x₃，x₄（其中{i₁，i₂，i₃}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x₄；若不存在，说明理由、

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对于以下四个函数，在区间[1，2]上函数的平均变化率最大的是（　　）
①y=x；②y=x²；③y=x³；④y=

．

A．①

B．②

C．③

D．④

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x₀为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x₀，f（x₀））对称．
己知f（x）=x³-3x²+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标______；
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=3x⁵-5x³-9的极值点的个数（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=2x²-1nx的递增区间是______．

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