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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    试证：当n为正整数时，f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-.
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较与Sn+1的大小，并说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：二项式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
    （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
    （2）证明你的猜想，并求出an的表达式.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：
    1+++…+≥(n∈N*).

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*).
    (1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;
    （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）对于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明：，由到，不等式左端变化的是                                           （ ）
    A．增加一项B．增加和两项
    C．增加和两项，同时减少一项
    D．增加一项，同时减少一项

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