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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（2x-1）+ax2-3x在x=1处取得极值．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：?x∈（1，3]，m∈（0，+∞），f(x)＜
    		m
    +
    1
    		m
    -4    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年绵阳市诊断三理） 设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，恰好是直线与的切点，则椭圆的离心率为

    A．       B．        C．        D． 

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=-x2+ax．
    （1）函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求a的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设?（x）=e2x+aex，x∈[0，ln2]，求函数?（x）的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2，求实数a、b的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x-aex，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
    （Ⅱ）若?x∈R，f（x）≤0成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=
    sinx
    x
    ，则（　　）
    A．f（x）在（0，π）内是减函数B．f（x）在（0，π）内是增函数
    C．f（x）在（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）内是减函数    		D．f（x）在（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）内是增函数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义：对于区间I内可导的函数y=f（x），若?x0∈I，使f（x0）=f′（x0）=0，则称x0为函数y=f（x）的新驻点．已知函数f（x）=ax-x．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）存在新驻点，求新驻点x0，并求此时a的值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：赣州模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
    m
    2
    +f′(x)]    在区间（t，3）上总存在极值？
    （Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-
    p+2e
    x
    -3    ，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，试求实数p的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=x3-ax+4在（1，+∞）上为增函数，则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx在x=3时取得极值-54
    （Ⅰ）求a，b的值
    （Ⅱ）求曲线y=f（x）与x轴围成图形的面积．

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