把三只大小相同的乒乓球放入一个袋中.每次取一个后再放回袋中.若第5次时三只球恰好都被取出过.则不同的取法总数是A．21种 B．42种 C．60种 D．81种——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（08年太原市一模理）把三只大小相同的乒乓球放入一个袋中，每次取一个后再放回袋中，若第5次时三只球恰好都被取出过，则不同的取法总数是

A．21种 B．42种 C．60种 D．81种

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科目： 来源：茂名一模 题型：解答题

已知函数g(x)=

ax3+2x2-2x，函数f（x）是函数g（x）的导函数．
（1）若a=1，求g（x）的单调减区间；
（2）当a∈（0，+∞）时，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（1+x）²-aln（1+x）²在（-2，1）上是增函数，在（-∞，-2）上是减函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[

-1，e-1]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线的方程为y=8x-6．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（sinx）的最值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知m∈R，函数f（x）=（x²+mx+m）e^x
（Ⅰ）若m=-1，求函数f（x）的极值
（Ⅱ）若函数f（x）的单调递减区间为（-4，-2），求实数m的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（I）判断函数y=f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（1）=

，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，∞）上的最小值为-2，求实数m的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3a²x+1
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）已知a＞0，若?x∈[1，2]，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x|x-a|-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在区间[1，e]上的最值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．（注：e是自然对数的底数，约等于2.71828）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（理）已知函数f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞

；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式ln

n+1

＞

n-1

恒成立．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=lnx-ax+

1-a

-1(a∈R)
（1）当0＜a≤

时，求f（x）的单调区间
（2）设g（x）=x²-2bx+4，当a=

时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

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