科目： 来源：不详 题型：单选题

已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与（ ）

A．平行

B．垂直

C．异面

D．相交

科目： 来源：不详 题型：单选题

中,且平面则到的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．


（1）求证：平面⊥平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

第20题

                             

 

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，平面FBC⊥面ABCD，△FBC中BC边上的高FH＝2，，则该多面体的体积为（　　）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱锥P－ABC内，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．

（1）求直线PE与AC所成角的余弦值；
（2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求点C到平面PAB的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角梯形ABCD中， A为PD的中点，如下图，
将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，

（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E－AC－D的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F点的位置，若不存在，请说明理由？

科目： 来源：不详 题型：单选题

正四棱锥的高，底边长，则异面直线和之间的距离（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为

（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）
（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题满分13分）
如图，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且FB=2DE=2。

（1）求点E到平面FBC的距离；
（2）求证：平面平面AFC。