科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, "
AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点.   
（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明:平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）证明：面；
（3）求点到面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=4
（1）证明：若F是棱PB的中点，求证：EF//平面PAD；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图在边长为1正方体中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系，
（I）若点在线段上，且满足，试写出点的坐标并写出关于纵坐标轴轴的对称点的坐标；
（Ⅱ）在线段上找一点，使得点到点的距离最小，求出点的坐标。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点在球心为的球面上，的内角所对应的边长分别为，且，，球心到截面的距离为，则该球的表面积为   　　　　　　　 .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，底面，为的中点，为的中点，求证：
（1）平面；
（2）.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）如图，已知四棱锥的
底面为直角梯形，,,,
且,M是的中点。
（1）  证明：;
（2）  求异面直线所成的角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
（1）若,求二面角的大小；

（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果直线l，m与平面，，满足，，，和，那么必有

A．且	B．且
C．且	D．且