已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1.其中t∈R．(1)当t=1时.求曲线y=f处的切线方程．的极值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=4x³+3tx²-6t²x+t-1，其中t∈R．
（1）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．
（2）当t∈（0，+∞），求f（x）的极值．

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科目： 来源：广东模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=

-(1+2a)x+

4a+1

ln(2x+1)．
（1）设a=1时，求函数f（x）极大值和极小值；
（2）a∈R时讨论函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=（x-1）²+mlnx，其中m为常数．
（1）当m＞

时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）有极值点，求实数m的取值范围及f（x）的极值点．
（3）当n≥3，n∈N时，证明：

＜ln(n+1)-lnn＜

．

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科目： 来源：杭州一模 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3）+2，其中a为常数．
（1）若x=1是函数y=f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数y=f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，若g（x）=f（x）+f′（x），（其中x∈[0，2]），在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

(a＞0)
（1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（2）若f（x）的定义域、值域都是[

，2]，求实数a的值；

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
（II）设g(x)=

，是否存在实数a，对于任意的x₁∈[-1，1]存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数y=f(x)=