科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）证明：平面；
（3）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体--，E、F分别是、的中点，p是上的动点（包括端点），过E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是
A．线段   B、线段    C、线段和一点     D、线段和一点C。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．
（Ⅰ）求证：平面VBE⊥平面VBC；
（Ⅱ）当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时，求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小．
 

科目： 来源：不详 题型：填空题

在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点为圆心，以为半径的圆的方程为，类似的在空间以点为球心，以为半径的球面方程为                                            ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE

为平行四边形，DC平面ABC ,，．
（1）证明：平面ACD平面；
（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求证：AD=CE．

科目： 来源：不详 题型：单选题

A,B,C是表面积为的球面上的三点，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（  ）
A．   B．       C．      

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．
（1）求证：
（2）若五点在同一球面上，求该球的体积.
 

科目： 来源：不详 题型：填空题